2020-2021学年新疆和田地区皮山县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状为（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等边三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知B=60°，a=5，c=4，则b=（　　）

  A．2 6

  B．2 5

  C． 21

  D． 31
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．7
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，若a²-b²+c²+ac=0，则B=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，a²等于（　　）

  A．a2+b2-2abcosC	B．b2+c2-2bcsinC
  C．a2+c2-2accosB	D．b2+c2-2bccosA
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 6．关山中学为了调查该校学生对于新冠肺炎疫情防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎疫情防控知识竞赛，并从该学校1200名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图，根据频率分布直方图推测，这1200名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（　　）
  

  A．8

  B．28

  C．96

  D．336
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 7．sin120°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  组卷：78引用：11难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若（a²+c²-b²）tanB=

  3

  ac,则角B的值为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6 或 5 π 6
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．已知△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面积S．
  组卷：2引用：1难度：0.5

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• 24．如图，CM，CN为某公园景观湖胖的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记BC=a,AC=b,AB=c（单位：百米）
  （1）若a,b,c成等差数列，且公差为4，求b的值；
  （2）已知AB=12，记∠ABC=θ，试用θ表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值．
  组卷：0引用：1难度：0.5

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