2022-2023学年安徽省宣城市宁国市三校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．无理数包括正无理数、零和负无理数

  B．无限小数都是无理数

  C．正实数包括正有理数和正无理数

  D．实数可以分为正实数和负实数两类
  组卷：1338引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3mn）2=-6m2n2	B．（xy）2÷（-xy）=-xy
  C．（x2y）3=x5y3	D．（a-b）（-a-b）=a2-b2
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 3．清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．已知1纳米=10^-9米，若苔花的花粉直径约为85000纳米，则85000纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．8.5×10-4米	B．0.85×10-4米
  C．8.5×10-5米	D．8.5×104米
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列不等式变形正确的是（　　）

  A．由a＞b,得 1 2 a - 3 ＞ 1 2 b - 3	B．由a＞b,得-3a＞-3b
  C．由a2c＞b2c,得a＞b	D．由a2＞b2，得a＞b
  组卷：91引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　）
  ①-m²+4；②-x²-y²；③x²y²-1④（m-a）²-（m+a）²⑤2x²-8y²⑥-x²-2xy-y²⑦9a²b²-3ab+1．

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：794引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  组卷：2239引用：99难度：0.9

  解析

• 7．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　）

  A．11人

  B．12人

  C．11或12人

  D．13人
  组卷：4390引用：15难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

• 21．我们规定：

  a

  -

  p

  =

  1

  a

  p

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数．例：

  4

  -

  2

  =

  1

  4

  2

  ．
  （1）计算：（-2）^-2=

  ；若

  2

  -

  p

  =

  1

  8

  ，则p=

  ；
  （2）若

  a

  -

  2

  =

  1

  16

  ，求a的值；
  （3）若

  a

  -

  p

  =

  1

  9

  ，且a,p为整数，求满足条件的a,p的值．
  组卷：403引用：3难度：0.8

  解析

• 22．某中学为了加强学生体育锻炼，准备购进一批篮球和足球．据调查，某体育器材专卖店销售40个足球和60个篮球一共9200元；销售100个足球和30个篮球一共11000元．
  （1）求足球和篮球的单价；
  （2）该校计划使用10420元资金用于购买足球和篮球120个，且篮球数量不少于足球数量的2倍．购买时恰逢该专卖店在做优惠活动，信息如表：

  球类	购买数量低于50个	购买数量不低于50个
  足球	原价销售	八折销售
  篮球	原价销售	九折销售

  问在使用资金不超额的情况下，可有几种购买方案？如何购买费用最少？
  组卷：779引用：6难度：0.5

  解析