2014-2015学年山东省济南一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共70分）

• 1．已知A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2}

  C．{-2，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：674引用：78难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=1-

  1

  x

  在[3，4）上（　　）

  A．有最小值无最大值

  B．有最大值无最小值

  C．既有最大值又有最小值

  D．最大值和最小值皆不存在
  组卷：83引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1415引用：30难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（　　）

  A．2x+1

  B．2x-1

  C．2x-3

  D．2x+7
  组卷：2266引用：69难度：0.9

  解析

• 5．命题“∃x₀∈∁_RQ，x₀³∈Q”的否定是（　　）

  A．∃x0∉∁RQ，x03∈Q	B．∃x0∈∁RQ，x03∉Q
  C．∀x0∉∁RQ，x03∈Q	D．∀x0∈∁RQ，x03∉Q
  组卷：462引用：36难度：0.9

  解析

二、解答题（每小题15分，共30分）

• 15．已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0），F（x）=

  f （ x ） （ x ＞ 0 ）

  - f （ x ） （ x ＜ 0 ）

  若f（-1）=0，且对定义域内任意实数x均有f（x）≥0成立．
  （1）求F（x）的表达式；
  （2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求k的取值范围．
  组卷：69引用：12难度：0.5

  解析

• 16．已知函数f（x）=

  lnx

  +

  k

  e

  x

  （k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
  （1）求k的值；
  （2）求f（x）的单调区间．
  组卷：2156引用：15难度：0.7

  解析