2021-2022学年甘肃省定西市陇西县渭州学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．式子

  2

  x

  -

  1

  有意义，则（　　）

  A． x ≥ 1 2

  B． x ≤ 1 2

  C． x ＞ 1 2

  D． x ＜ 1 2
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最简二次根式的为（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C． 12

  D． b 4
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，AB=1，BC=2，AC=

  3

  ，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若最简二次根式

  2

  x

  +

  1

  和

  4

  x

  -

  3

  能合并，则x的值可能为（　　）

  A． - 1 2

  B． 3 4

  C．2

  D．5
  组卷：771引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（　　）

  A．AB=CD

  B．BC∥AD

  C．BC=AD

  D．∠A=∠C
  组卷：306引用：5难度：0.5

  解析

• 6．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  x

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  组卷：213引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=4，则AC的长是（　　）

  A．4

  B．8

  C．4 3

  D．8 3
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：12989引用：195难度：0.9

  解析

• 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）

  A．150cm2

  B．200cm2

  C．225cm2

  D．无法计算
  组卷：5224引用：63难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 27．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．
  （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
  （2）线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
  组卷：1600引用：17难度：0.5

  解析

• 28．将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m,0）（m＞0），点D（m,1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．
  （1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）
  （2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
  组卷：1121引用：4难度：0.3

  解析