2022年河北省保定市顺平县腰山一中中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，用剪刀沿虚线将一个正六边形纸片剪掉一个三角形，发现剩下的纸片的周长比原来的纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学（　　）

  A．两点确定一条直线	B．经过一点只有一条直线
  C．垂线段最短	D．两点之间，线段最短
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 2．下列各式正确的是（　　）

  A． 16 =±4

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． - 64 =-8

  D．4 3 -4= 3
  组卷：343引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知实数a和b在数轴上的位置关系如图所示，则结论错误的是（　　）

  A．a＞b

  B．a-4＞b-4

  C．-4a＞-4b

  D． a 4 ＞ b 400
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 4．（a-b）-（a-3）化简后，正确结果（　　）

  A．-b-3

  B．b+3

  C．3-b

  D．b-3
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 5．据3月9日《四川日报》报道，一款对新冠病毒具有消杀功能的纳米喷雾剂被四川大学的科学家研制出来，该喷雾剂不仅可以使用在口罩上，减少白色塑料的环境污染以及降低病毒二次传染，还可以用于公共卫生的大规模新冠病毒消杀．其中一种组成物--“植物多酚”分子直径为32纳米（1纳米=0.000000001米），32纳米用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．28×10-9米	B．3.2×10-8米
  C．3.2×10-10米	D．3.2×10-9米
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 6．方孔铜钱应天圆地方之说，古代入们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图中是一枚清代的“乾隆通宝”，“外圆”直径为a,内方边长为b,则这枚钱币的面积可以表示为（　　）

  A．πa2-b2

  B． π a 2 2 - b 2

  C． π a 2 4 - b 2

  D． π a 2 8 - b 2
  组卷：138引用：7难度：0.7

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• 7．为推广和普及冰雪运动，某中学举办“青春梦想，活力飞Young”冬奥知识竞赛．为了了解全校2800名学生的竞赛成绩，从中抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

  A．抽取的100名学生是总体的一个样本

  B．每名学生的竞赛成绩是个体

  C．全校2800名学生是总体

  D．100名学生是样本容量
  组卷：45引用：2难度：0.8

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• 8．如图，关于四边形ABCD的4个结论正确的是（　　）
  ①它两组对边分别相等；
  ②它是矩形；
  ③它是平行四边形；
  ④它有一个角是直角．

  A．由①推出③，由③和④推出②

  B．由④推出②，由②推出①，由①推出③

  C．由②推出④，由④推出①

  D．由③推出④，由①和④推出②
  组卷：76引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．新型建材（即新型建筑材料）是区别于传统的砖瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品种，行业内将新型建筑材料的范围作了明确的界定，即新型建筑材料主要包括新型墙体材料、新型防水保温隔热密封材料和装饰装修材料三大类，某开发商承建一精密实验室，要求全部使用新型建筑材料，经调查发现：新型建筑材料总成本包括装饰装修材料成本、新型墙体材料成本和新型防水保温隔热密封材料成本，其中装饰装修材料成本固定不变为100万元，新型墙体材料成本与建筑面积x（m²）成正比，新型防水保温隔热密封材料成本与建筑面积x（m²）的平方成正比，在建筑过程中，设新型建筑材料总成本为y（万元），获得如下数据：
  

  x（单位：m2）	20	50
  y（单位：万元）	240	600

  （1）求新型建筑材料总成本为y（万元）与建筑面积x（m²）的函数表达式；
  （2）在建筑过型中，开发商测算出此的时每平方米的平均成本为12万元，求此时完成的建筑面积；
  （3）设建设该厂房每平方米的毛利润为Q（万元）且有Q=kx+b（k≠0），已知当x=50时，Q为12.5万元，且此时开发商总纯利润W最大，求k、b的值．（纯利润=毛利润-成本）
  组卷：83引用：3难度：0.4

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• 26．如图1，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=10

  2

  cm,D为AB边上一点，tan∠ACD=

  1

  5

  ，点P由C点出发，以2cm/s的速度向终点B运动，连接PD，将PD绕点D逆时针旋转90°，得到线段DQ，连接PQ．
  
  （1）填空：BC=

  ，BD=

  ；
  （2）点P运动几秒，DQ最短；
  （3）如图2，当Q点运动到直线AB下方时，连接BQ，若S_△BDQ=8，求tan∠BDQ；
  （4）在点P运动过程中，若∠BPQ=15°，请直接写出BP的长．
  组卷：80引用：2难度：0.1

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