2023年山东省济宁市邹城市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

• 1．-3的倒数的绝对值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：309引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知地球上海洋面积约为361 000 000km²，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（　　）

  A．3.61×106

  B．3.61×107

  C．3.61×108

  D．3.61×109
  组卷：78引用：25难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a•a2=a3

  B．a6÷a2=a3

  C．2a2-a2=2

  D．（3a2）2=6a4
  组卷：483引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1333引用：22难度：0.9

  解析

• 5．若分式

  a

  a

  -

  1

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≠1

  C．a≥0且a≠1

  D．a≠0
  组卷：124引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（　　）

  A．17°28′

  B．18°28′

  C．27°28′

  D．27°32′
  组卷：175引用：6难度：0.7

  解析

• 7．将抛物线y=x²先向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线对应的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2+6

  B．y=（x-2）2-6

  C．y=（x-2）2+6

  D．y=（x+2）2-6
  组卷：199引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共55分）

• 21．已知四边形ABCD中，EF分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
  （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：

  DE

  CF

  =

  AD

  DC

  ．
  （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（1）问的结论是否仍成立？若成立给予证明，若不成立，请说明理由．
  
  组卷：1008引用：2难度：0.3

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）求△ABE面积的最大值．
  （3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：827引用：3难度：0.3

  解析