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2008-2009学年浙江省杭州市萧山区金山学校七年级（下）数学全科竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．18克水里含有水分子的个数约为6023
00
…
0
12
个
0
亿个，用科学记数法表示该数为（　　）
A．0.6023×10²⁴ B．0.6023×10²³
C．6.023×10²² D．6.023×10²³
组卷：57引用：1难度：0.9
解析
2．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：488引用：62难度：0.9
解析
3．下列等式成立的是（　　）
A．2a³+3a³=5a⁶ B．a•a²•a³=a⁶
C．（-ab）²=-a²b² D．（a²）³=a⁵
组卷：41引用：2难度：0.9
解析
4．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：857引用：62难度：0.7
解析
5．二元一次方程组
x
+
y
=
2
x
-
y
=
0
的解是（　　）
A．
x
=
0
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
0
C．
x
=
1
y
=
1
D．
x
=
-
1
y
=
-
1
组卷：328引用：63难度：0.9
解析
6．以下说法中，正确的个数有（　　）
（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：662引用：4难度：0.9
解析
7．若x²-mx+9是完全平方式，则m的值是（　　）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
组卷：340引用：23难度：0.9
解析
8．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1585引用：61难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题，满分66分）

23．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．
（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
组卷：294引用：27难度：0.1
解析
24．学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品．问：
（1）若用这笔钱全部购买钢笔，总共可以买几支
（2）若王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品请你写出所有可能的情况供王老师选择．
组卷：246引用：2难度：0.5
解析