2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第4周周末数学作业

一、选择题：

• 1．式子

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：1458引用：58难度：0.9

  解析

• 2．▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：385引用：22难度：0.9

  解析

• 3．对角线相等且互相平分的四边形一定是（　　）

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四边形
  组卷：77引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若

  （

  b

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  b

  ，则b的取值范围是（　　）

  A．b≥0

  B．b≥3

  C．b≤3

  D．b＞3
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．AF=EF

  B．AB=EF

  C．AE=AF

  D．AF=BE
  组卷：546引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1892引用：15难度：0.9

  解析

二、填空题：

• 7．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为

   

  ．
  组卷：887引用：13难度：0.7

  解析

• 8．在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为

   

  cm²．
  组卷：126引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 23．△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
  
  （1）如图a所示，当点D在线段BC上时
  ①求证：△AEB≌△ADC；
  ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
  （2）如图b所示，当点D在BC的延长线上时，判断（1）中的两个结论是否成立？
  组卷：598引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位线，AD与EF相交于点O，若将△AEO与△AFO分别绕E、F两点旋转180°，可与梯形EBCF构成矩形PBCQ，我们把这样形成的矩形称为△ABC的一个等积矩形．
  
  （1）若△ABC的边BC=5，高AD=6，则等积矩形PBCQ的长为

  ，宽为

  ；
  （2）在图2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，试求△ABC的所有等积矩形的长和宽；
  （3）如图3中矩形的长为3，宽为2，则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个？试探究其中周长最小的三角形的三边长．
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析