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2021-2022学年甘肃省武威市古浪二中高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=1，b=
7
，
c
=
3
，则B=（　　）
A．
π
6
B．
5
π
6
C．
5
π
6
或
π
6
D．
π
3
组卷：131引用：4难度：0.7
解析
2．命题“
∀
x
＞
0
，
lnx
≥
1
-
1
x
”的否定是（　　）
A．
∃
x
0
＞
0
，
ln
x
0
＜
1
-
1
x
0
B．
∃
x
0
≤
0
，
ln
x
0
≥
1
-
1
x
0
C．
∃
x
0
＞
0
，
ln
x
0
≥
1
-
1
x
0
D．
∃
x
0
≤
0
，
ln
x
0
＜
1
-
1
x
0
组卷：160引用：8难度：0.8
解析
3．双曲线x²-
y
2
4
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
4
x B．y=±
1
2
x C．y=±2x D．y=±4x
组卷：189引用：20难度：0.9
解析
4．设a＞b,c＜0，则下列结论中正确的是（　　）
A．
c
a
＜
c
b
B．
1
ac
＞
1
bc
C．|a|c＜|b|c D．ac²＞bc²
组卷：427引用：5难度：0.9
解析
5．已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（　　）
A．100 B．99 C．98 D．97
组卷：12928引用：56难度：0.9
解析
6．已知椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=
1
的左、右焦点为F₁，F₂，P是椭圆上的点，且|PF₁|=2，则|PF₂|=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：340引用：6难度：0.8
解析
7．设x∈R，则“x²-1＞0”是“x＞2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：163引用：6难度：0.8
解析

21．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=2，CC₁=3，点D，E分别在棱AA₁，CC₁上，且AD=1，CE=2，M为棱A₁B₁的中点．
（1）求证：C₁M⊥B₁D；
（2）求直线AB与平面DB₁E所成角的正弦值．
组卷：51引用：1难度：0.6
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）经过点（1，
6
2
），且离心率等于
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．
组卷：460引用：10难度：0.1
解析

A． ∃ x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0	B． ∃ x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0
C． ∃ x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0	D． ∃ x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=1，b=7，c=3，则B=（ ）