2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小中组A卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：（98×76-679×8）÷（24×6+25×25×3-3）=

  ．
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

• 2．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有

  种不同的填法使式子成立．（提示：1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）
  组卷：137引用：1难度：0.9

  解析

• 3．将图中左边的大三角形纸板剪3刀，得到4个大小相同的小三角形纸板（第一次操作），见图中间，再将每个小三角形纸板剪3刀，得到16个大小相同的更小的三角形纸板（第二次操作），见图右边，这样继续操作下去，完成前六次操作共剪了

  刀．
  
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个两位数与109的乘积为四位数，它能被23整除且商是一位数，这个两位数最大等于

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共4小题，满分20分）

• 11．在1到200这200个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？
  组卷：252引用：2难度：0.3

  解析

• 12．最初，盒子中有三张卡片，分别写着数1，2，3，每次，从盒子里取出两张卡片，将上面的数之和写到另一张空白卡片上，再把一张卡片放回盒子，如此5次后，除了最后一张写数的卡片外，其他的卡片都至少取出过一次，不超过两次，问：此时盒子里面卡片上的数最大为多少？
  组卷：51引用：1难度：0.3

  解析