2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区育源中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．-

  6

  5

  的相反数是（　　）

  A． 6 5

  B．- 6 5

  C． 5 6

  D．- 5 6
  组卷：550引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：424引用：12难度：0.8

  解析

• 3．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（　　）

  A．0.393×107米	B．3.93×106米
  C．3.93×105米	D．39.3×104米
  组卷：1654引用：46难度：0.7

  解析

• 4．下列算式的计算结果为a⁶的是（　　）

  A．a2•a3

  B．（a2）3

  C．a3+a3

  D．a6÷a
  组卷：162引用：5难度：0.8

  解析

• 5．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC=70°，则∠1的度数为（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：1328引用：13难度：0.8

  解析

• 6．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（　　）
  

  读书时间	6小时及以下	7小时	8小时	9小时	10小时及以上
  学生人数	6	11	8	8	7

  A．8，7

  B．8，8

  C．8.5，8

  D．8.5，7
  组卷：1564引用：16难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC与△DEF的面积之比为1：4，若OB=2，则OE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：508引用：5难度：0.8

  解析

• 8．一次函数y=7x-6的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2050引用：11难度：0.8

  解析

七、解答题（本题12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC．
  （1）在图（a）中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，∠ADE=∠B=60°．求证：BD•CD=AB•CE．
  （2）在图（b）中，∠ADE=∠B=60°，EF⊥AD于点F，若CD=2BD，求

  AF

  DF

  的值．
  （3）在图（c）中，∠ADB=∠ABC=45°，DB、AC交于点E，若AD=2

  2

  ，CE=

  5

  ，请直接写出BE的长度．
  
  组卷：422引用：1难度：0.3

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八、解答题（本题12分）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．
  
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，求线段DE长度的最大值；
  （3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4289引用：7难度：0.1

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