2020-2021学年山西省晋中市寿阳县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）

• 1．

  16

  的值为（　　）

  A．±2

  B．2

  C．4

  D．±4
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 3 × 2 = 5

  B． 3 6 - 2 6 = 1

  C． 5 + 2 = 7

  D． 3 ÷ 2 = 6 2
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 3．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（　　）

  A．公理化思想	B．数形结合思想
  C．抽象思想	D．模型思想
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若

  x = - 2

  y = 1

  是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：248引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（　　）

  A．92

  B．88

  C．90

  D．95
  组卷：515引用：10难度：0.7

  解析

• 6．用代入法解方程组

  2 s + t = 1 ①

  3 s - 5 t = 8 ②

  下面四个选项中正确的是（　　）

  A．由②得t= 3 s + 8 5 ，再代入①	B．由②得s= 8 - 5 t 3 ，再代入①
  C．由①得t=1-2s,再代入②	D．由①得s= 1 + t 2 ，再代入②
  组卷：909引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知正比例函数y=kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：722引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．问题情境
  在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  操作发现
  （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
  （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
  结论应用
  （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  组卷：4560引用：37难度：0.3

  解析

• 23．如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a,4）．
  
  （1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
  （2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线l⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若GF的长为3．求点E的坐标；
  （3）在y轴上是否存在一点F，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：191引用：2难度：0.2

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