2022-2023学年浙江省金华市永康三中教育集团九年级（下）第一次独立作业数学试卷

一、选择题

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1890引用：624难度：0.9

  解析

• 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

  A．7.1×107

  B．0.71×10-6

  C．7.1×10-7

  D．71×10-8
  组卷：1171引用：39难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（m+2）2=m2+4
  C．（xy2）3=xy6	D．a10÷a5=a5
  组卷：209引用：5难度：0.7

  解析

• 4．抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（　　）

  A．点数是奇数	B．点数是3的倍数
  C．点数大于5	D．点数小于5
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）

  A．在⊙P内

  B．在⊙P上

  C．在⊙P外

  D．无法确定
  组卷：657引用：23难度：0.9

  解析

• 6．如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知点A（a,1）与点A′（5，b）关于y轴对称，则代数式a+b值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．4

  D．-4
  组卷：167引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD=a m,在教学楼CD的顶部C点测得教学楼AB的顶部A点的仰角为α，测得教学楼AB的底部B点的俯角为β，则教学楼AB的高度是（　　）

  A．（atanα+atanβ）m	B． （ a tanα + a tanβ ） m
  C．（asinα+asinβ）m	D．（acosα+acosβ）m
  组卷：826引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分46分）

• 23．如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=

  1

  10

  x²-

  4

  5

  x+3的绳子．解答下列问题：
  
  （1）两根等长立柱AB，CD的高度是

  米；并求出绳子最低点离地面的距离．
  （2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F₁的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长．
  （3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F₂对应函数的二次项系数始终为

  1

  4

  ，设MN离AB的距离为m米，抛物线F₂的顶点离地面距离为k米，当2≤k≤

  9

  4

  时，求m的取值范围．
  组卷：513引用：5难度：0.3

  解析

• 24．如图，菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点E是射线AC上的一个动点，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DE、DF．
  （1）求证：ED=EF；
  （2）如图2，连接BD，CF，当△BED与△EFC相似时，求CE的长；
  （3）当点D关于直线EF的对称点落在菱形的边上时，求AE的长．
  
  组卷：77引用：1难度：0.1

  解析