2021-2022学年陕西省西安市蓝田县高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）

• 1．已知复数z=

  1

  2

  -

  i

  ，则

  z

  在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：127引用：7难度：0.8

  解析

• 2．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
  ①模型Ⅰ的相关系数r为-0.90；
  ②模型Ⅱ的相关系数r为0.80；
  ③模型Ⅲ的相关系数r为-0.50；
  ④模型Ⅳ的相关系数r为0.25

  A．Ⅰ

  B．Ⅱ

  C．Ⅲ

  D．Ⅳ
  组卷：147引用：2难度：0.8

  解析

• 3．口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为（　　）

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.75
  组卷：950引用：8难度：0.8

  解析

• 4．若

  C

  x

  28

  =

  C

  2

  x

  +

  1

  28

  ，则x的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：286引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设复数z满足|z-i|=1，z在复平面内对应的点为（x,y），则（　　）

  A．（x+1）2+y2=1	B．（x-1）2+y2=1
  C．x2+（y-1）2=1	D．x2+（y+1）2=1
  组卷：4182引用：25难度：0.9

  解析

• 6．设随机变量X，Y满足：Y=3X-1，X～B（2，

  1

  3

  ），则D（Y）=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：581引用：9难度：0.8

  解析

• 7．（2x-1）⁵的二项展开式中第4项的系数为（　　）

  A．-80

  B．-40

  C．40

  D．80
  组卷：819引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如表：
  

  乘坐站数	0＜x≤3	3＜x≤7	7＜x≤12
  票价（元）	3	5	7

  现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过12站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的．
  （Ⅰ）若甲、乙两人共付车费8元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？
  （Ⅱ）若甲、乙两人共付车费10元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？
  组卷：46引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  +alnx.
  （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若函数f（x）在[1，e]上无零点，求实数a的取值范围．
  组卷：85引用：2难度：0.3

  解析