2022年河南省六市高考数学第一次联考试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（-1，2），则下列结论正确的是（　　）

  A．z•i=2-i

  B．复数z的共轭复数是1-2i

  C．z2的实部为-3

  D．|z|=5
  组卷：219引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，B={x|x²-x-2＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-1，2）

  D．[-1，2）
  组卷：307引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知x为锐角，

  a

  -

  cosx

  sinx

  =

  3

  ，则a的取值范围为（　　）

  A．（1，2]

  B． （ 1 ， 3 ）

  C．[-2，2]

  D．（1，2）
  组卷：495引用：5难度：0.9

  解析

• 4．符号＜x＞表示大于或等于x的最小整数，在如图中输入的a,b依次为-0.4和1.3，则输出的结果是（　　）
  

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在各面均为正三角形的四面体A-BCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 1 3
  组卷：111引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在等差数列{a_n}中，

  a

  8

  a

  7

  ＜-1，且它的前n项和S_n有最小值，则当S_n＜0时，n的最大值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．13

  D．14
  组卷：335引用：5难度：0.6

  解析

• 7．算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类现有一种算盘（如图一），共两挡，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（　　）

  A．16

  B．15

  C．12

  D．10
  组卷：306引用：4难度：0.7

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系Ox中，射线l的极坐标方程为θ=

  π

  3

  （ρ≥0），曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ=r²-4（r＞0），且射线l与曲线C有异于点O的两个交点P，Q．
  （Ⅰ）求r的取值范围；
  （Ⅱ）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范围．
  组卷：185引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-|ax-2|（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）≥1；
  （Ⅱ）当x∈[-2，2]时，求证：f（x）+f（-x）≤0．
  组卷：56引用：5难度：0.6

  解析