2022-2023学年四川省成都市温江区冠城实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．在实数

  4

  ，0，

  22

  7

  ，

  3

  ，

  π

  2

  中无理数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-2，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：510引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 7 - 7 =2 7

  C． 20 ÷4= 5

  D． （ - 6 ） 2 =-6
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c.下列条件中，不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：1：1	B．∠C=∠A-∠B
  C．c2-a2=b2	D．a：b：c=3：4：5
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 20

  B． 6

  C． 24

  D． 0 . 2
  组卷：258引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列四个图象中，不是y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：805引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，圆柱体的底面圆周长为8cm,高AB为3cm,BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C． 73 cm

  D． 7 cm
  组卷：3726引用：14难度：0.5

  解析

• 8．若实数a,b,c满足a+b+c=0，且a＜b＜c,则函数y=cx+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3487引用：76难度：0.9

  解析

二、解答题（共3小题，24题8分，25题10分，26题12分）

• 25．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE，连接DE，过C作CF⊥DE交AB于F，连接BE．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）求证：AD²+BF²=DF²；
  （3）若∠ACD=15°，CD=

  3

  +1，求BF．
  组卷：1531引用：6难度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．
  
  （Ⅰ）如图①，求点B的坐标．
  （Ⅱ）点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD．
  ①如图②，当点P运动到点（

  3

  ，0）时，求此时点D的坐标；
  ②求在点P运动过程中，求OD+AD的最小值．
  组卷：146引用：1难度：0.3

  解析