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2023年内蒙古乌兰察布市化德三中中考数学一模试卷

发布：2024/6/25 8:0:9

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．若等式2a²•a+□=3a³成立，则□填写单项式可以是（　　）
A．a B．a² C．a³ D．a⁴
组卷：994引用：14难度：0.8
解析
2．如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．4
组卷：2097引用：37难度：0.8
解析
3．设x、y、c是实数，正确的是（　　）
A．若x=y,则x+c=c-y B．若x=y,则c-x=c-y
C．若x=y,则
x
c
=
y
c
D．若
x
2
c
=
y
3
c
，则2x=3y
组卷：548引用：5难度：0.5
解析
4．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
组卷：1073引用：13难度：0.7
解析
5．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（　　）
A．95 B．90 C．85 D．80
组卷：574引用：7难度：0.9
解析
6．已知m,n是一元二次方程x²+x-6=0的两个实数根，则代数式m²+2m+n的值等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：1170引用：8难度：0.5
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB=65°，则∠ADC的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．65°
组卷：1267引用：17难度：0.6
解析
8．如图，已知直线l₁：y=-2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l₂的解析式为（　　）
A．y=
1
2
x B．y=x C．y=
3
2
x D．y=2x
组卷：2851引用：26难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共有6小题，共63分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

24．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在边BC上，且不与点B、C重合，直线AP与DC的延长线交于点E．

（1）如图1，当点P是BC的中点时，求证：△ABP≌△ECP；
（2）将△APB沿战线AP折叠得到△APB′，点B′落在矩形ABCD的内部，延长PB′交AD于点F．
①如图1，证明FA=FP，并求出在（1）条件下AF的值；
②如图2，BB′交AE于点H，点G是AE的中点，当∠EAB′=2∠AEB′时，试探究AB与HG的数量关系，并说明理由．
组卷：248引用：7难度：0.5
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c （a＞0）的图象与x轴交于点A （-1，0）、B （2，0），与y轴交于点C，且tan∠OAC=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图2，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求点P的坐标；
（3）如图3，若点P是抛物线上位于BC下方的一个动点，连结OP交BC于点Q，设点P的横坐标为t,试用含t的代数式表示
PQ
OQ
的值，并求
PQ
OQ
的最大值．
组卷：140引用：2难度：0.3
解析