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2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市中等职业学校高二（上）期末数学试卷（C卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共20小题，1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分）

1．下列各选项中能确定一个平面的条件是（　　）
A．空间的两条平行线 B．空间三点
C．空间的一点和一条直线 D．空间的两条垂直直线
组卷：25引用：2难度：0.9
解析
2．用数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的三位数（　　）
A．60 B．125 C．50 D．25
组卷：74引用：3难度：0.9
解析
3．求值：
2
tan
π
8
1
-
tan
2
π
8
=（　　）
A．-1 B．1 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
4．若
12
C
2
n
=
A
3
n
+
1
，则n的值为（　　）
A．4 B．5 C．11 D．71
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
5．在△ABC中，已知
a
=
2
，
b
=
2
，
∠
C
=
45
°
，则△ABC的面积为（　　）
A．
1
2
B．1 C．
2
2
D．
2
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
6．求值：sin²15°-cos²15°=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
组卷：56引用：2难度：0.8
解析
7．棱长为1的正四面体的表面积为（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
4
3
组卷：33引用：2难度：0.8
解析
8．3名男生、4名女生坐在一起拍照，要求男生必须分开，则不同的坐法有（　　）
A．
A
2
2
A
3
3
A
4
4
B．
A
3
5
A
4
4
C．
A
3
3
A
5
5
D．
A
7
7
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
9．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线O₁O₂的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（　　）
A．
12
2
π
B．12π C．
8
2
π
D．10π
组卷：35引用：3难度：0.7
解析
10．若直线l与平面α相交，则（　　）
A．平面α内存在直线与l异面
B．平面α内存在唯一一条直线与l平行
C．平面α内存在唯一一条直线与l垂直
D．平面α内的直线与l都相交
组卷：27引用：1难度：0.7
解析
11．已知直线a,b分别在平面α，β内，则“直线a和b相交”是“平面α和β相交”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤）

34．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，求：
（1）棱A₁D₁与AB之间的距离；
（2）直线C₁O和平面ABCD所成角的正切值；
（3）点C到平面BDC₁的距离．
组卷：13引用：1难度：0.6
解析
35．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角．
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
2
3
，求n的值；
（3）求n阶杨辉三角第三斜列的所有数之和．
组卷：16引用：1难度：0.7
解析