2010年新课标八年级数学竞赛培训第27讲:图形的折叠、剪拼与分割
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
-
1.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿着直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为
组卷:2106引用:108难度:0.5 -
2.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕.(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得7条折痕,那么对折四次可以得到
组卷:963引用:67难度:0.5 -
3.一张直角三角形的纸片,像如图所示那样折叠,使两个锐角顶点A、B重合.若∠B=30°,AC=
,则折痕DE的长等于3组卷:344引用:11难度:0.5 -
4.如图,将一块长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM=
组卷:135引用:1难度:0.9 -
5.在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小三角形ACD与三角形BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
,有如下结论:①AC边的长可以等于a;②折叠前的△ABC的面积可以等于14;③折叠后,以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等,其中,正确结论有个.32a2组卷:48引用:1难度:0.9 -
6.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠使点C和B重合,则折痕DE=
组卷:92引用:5难度:0.5 -
7.如图,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,第二次过A′,再折叠,使折痕DE∥BC,若AB=2,AC=3,则梯形BDEC的面积为
组卷:63引用:1难度:0.7 -
8.如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3,EF=4,那么线段AD与AB的比等于.
组卷:303引用:3难度:0.5
三、解答题(共9小题,满分69分)
-
25.如图,正方形纸片ABCD中,E为BC的中点,折叠正方形,使点A与点E重合,压平后,得折痕MN,设梯形ADMN的面积为S,梯形BCMN的面积是T,求S:T的值.
组卷:209引用:2难度:0.5 -
26.已知一个三角形纸片ABC,面积为25,BC的长为10,∠B、∠C都为锐角,M为AB边上的一动点(M与A、B不重合),过点M作MN∥BC交AC于点N,设MN=x.
(1)用x表示△AMN的面积;
(2)△AMN沿MN折叠,使△AMN紧贴四边形BCNM(边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内),设点A落在平面BCNM内的点A′,△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y.
①用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围.
②当x为何值时,重叠部分的面积y最大,最大为多少?组卷:431引用:3难度:0.5