2021-2022学年重庆市万盛经开区溱州中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

• 1．-8的绝对值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  组卷：247引用：75难度：0.9

  解析

• 2．下列新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列计算，正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．5a-3a=2

  C．a6÷a2=a4

  D．（a2）3=a5
  组卷：233引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知BO：OE=2：1，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）

  A．9：1

  B．4：1

  C．3：1

  D．2：1
  组卷：160引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ADC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠A=66°，则∠BCD等于（　　）

  A．14°

  B．24°

  C．34°

  D．66°
  组卷：344引用：5难度：0.8

  解析

• 6．估计

  12

  ×

  1

  3

  +

  5

  的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  组卷：4452引用：94难度：0.6

  解析

• 8．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

  A．5s时，两架无人机都上升了40m

  B．10s时，两架无人机的高度差为20m

  C．乙无人机上升的速度为8m/s

  D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
  组卷：3067引用：45难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，共76分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上

• 24．如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A和B两点，与y轴交于点C；直线y=x+3经过点A，C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点P是抛物线上位于第二象限的一个动点，求四边形ABCP面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）如图2，将原抛物线向射线AC方向平移2

  2

  个单位长度得到抛物线y₁，点N为y轴上一动点，抛物线y₁上是否存在点M，使以点A，B，N，M为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：373引用：2难度：0.2

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，共10分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤

• 25．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，以点A为旋转中心，将边AC逆时针旋转一定角度，得到线段AD，使BD∥AC，AD交BC于点G，过点C作CE⊥AD交AD于点F．
  （1）若AB=3，求BD的长；
  （2）求证：AG=CF+

  3

  DF；
  （3）点M是AC边上一动点，在线段BM上存在一点N，使NB+NA+NC的值最小时，NB的长为m,请直接用含m的式子表示NB+NA+NC的最小值．
  
  组卷：346引用：2难度：0.1

  解析