2023-2024学年福建省福州十八中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：822引用：29难度：0.7

  解析

• 2．计算x³•x²的结果是（　　）

  A．-x5

  B．x5

  C．-x6

  D．x6
  组卷：347引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1407引用：27难度：0.7

  解析

• 4．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
  C．x2-6x+9=（x-3）2	D．x2-2x+1=x（x-2）+1
  组卷：2102引用：15难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：6807引用：119难度：0.9

  解析

• 6．多项式x²+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．10

  B．20

  C．±10

  D．±20
  组卷：705引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

  D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：1282引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，AC=BC=10cm,∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：699引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应有文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．（1）已知a,b为实数．
  ①若a+b=13，ab=36，求（a-b）²；
  ②若a²+ab=8，b²+ab=1，分别求a,b的值．
  （2）若a,b,x,y满足：ax+by=3，ax²+by²=7，ax³+by³=16，ax⁴+by⁴=42，求x+y的值．
  组卷：514引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
  （1）求B点坐标；
  
  （2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连OD，求∠AOD的度数；
  （3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式

  AM

  -

  FM

  OF

  =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．
  
  组卷：1475引用：29难度：0.1

  解析