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2022-2023学年河南省郑州八十二中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 12:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．负数是表示生活中互为相反的两个方向上数量发生改变而产生的一种计数方式．-2022的相反数是（　　）
A．-2022 B．2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
组卷：74引用：2难度：0.9
解析
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．发 B．展 C．飞 D．速
组卷：210引用：3难度：0.7
解析
3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125°．则∠EOC的度数为（　　）
A．55° B．45° C．35° D．25°
组卷：125引用：3难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
12
-
3
=
3
B．（-a²）³=a⁶
C．（a-b）²=a²-b²（b≠0） D．3xy-2yx=xy
组卷：113引用：4难度：0.7
解析
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，连接OE．若BD=6，AC=8，则线段OE的长为（　　）
A．
5
2
B．3 C．4 D．5
组卷：281引用：3难度：0.5
解析
6．关于x的方程2x²-mx-3=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
组卷：530引用：11难度：0.7
解析
7．某超市销售A，B，C，D四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市应多进的冷饮品牌是（　　）
A．A品牌 B．B品牌 C．C品牌 D．D品牌
组卷：301引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．如图，一次函数y=
3
4
x+3的图象与反比例函数y=
k
x
的图象相交于A（2，a），B（b,-
3
2
）两点．
（1）求A，B两点的坐标及反比例函数的解析式；
（2）请结合图象直接写出
3
4
x+3＞
k
x
的解集；
（3）直线y=
3
4
x+3交y轴于点C，交x轴于点D，点M在y轴上，若∠CMD=
1
2
∠OCD，求点M的坐标．
组卷：305引用：2难度：0.4
解析
23．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，该怎么办呢？
小西进行了以下操作研究（如图1）：
第1步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．
第2步：再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN．
小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图2）：
将MN延长交BC于点G，将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平．
请根据小西和小雅的探究，完成下列问题：
①直接写出BE和BN的数量关系：
；
②根据定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°，请求出∠ABM的度数；
③求证：四边形BGHM是菱形．
组卷：264引用：3难度：0.2
解析