2013-2014学年河南省郑州市西分中学九年级（下）开学数学试卷
发布：2025/1/4 20:30:2
一.选择题（3分×8=24分）
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1．-7的绝对值是（ ）
组卷：709引用：156难度：0.9 -
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
组卷：568引用：91难度：0.9 -
3．2013年入春以来，云南再次遭遇了旱灾，旱灾范围之广、持续时间之长、面积之大、旱情之深，均为历史罕见．截止2013年3月21日，全省受灾人口876万人，有494万人，244万头大牲畜饮水困难，农作物受灾面积1251万亩，将1251万用科学记数法表示为（ ）
组卷：7引用：2难度：0.9 -
4．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）
组卷：129引用：4难度：0.9 -
5．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,求甲的容积为何（ ）组卷：414引用：39难度：0.9 -
6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
组卷：278引用：42难度：0.9 -
7．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ）组卷：475引用：60难度：0.7
三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）
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22．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
组卷：1653引用：25难度：0.1 -
23．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．组卷：207引用：2难度：0.5
