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2020-2021学年四川省成都市蒲江中学高二（下）月考数学试卷（理科）（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知m∈R，则“m＞2”是“方程
x
2
m
-
1
+
y
2
=
1
表示椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：57引用：7难度：0.7
解析
2．一物体的运动方程为s=2tsint+t,则它的速度方程为（　　）
A．v=2sint+2tcost+1 B．v=2sint+2tcost
C．v=2sint D．v=2sint+2cost+1
组卷：280引用：6难度：0.9
解析
3．若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
=
1
C．
x
2
2
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
+
y
2
3
=
1
组卷：596引用：32难度：0.9
解析
4．函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间上是增函数（　　）
A．（
π
2
，
3
π
2
） B．（π，2π） C．（
3
π
2
，
5
π
2
） D．（ 2π，3π）
组卷：669引用：67难度：0.7
解析
5．关于直线l,m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）
A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l∥α，α∩β=m,则l∥m D．若l∥α，m⊥l,则m⊥α
组卷：11引用：2难度：0.7
解析
6．函数y=cos2x在点
（
π
4
，
0
）
处的切线方程是（　　）
A．4x+2y+π=0 B．4x-2y+π=0 C．4x-2y-π=0 D．4x+2y-π=0
组卷：115引用：45难度：0.9
解析

7．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

年份代号t 1 2 3 4 5 6 7

人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9

若y关于t的线性回归方程为
̂
y
=0.5t+a,则据此该地区2017年农村居民家庭人均纯收入约为（　　）

A．6.3千元

B．7.5千元

C．6.7千元

D．7.8千元

组卷：15引用：2难度：0.7

21．已知函数f（x）=ax³+3x²-6ax-11，g（x）=3x²+6x+12和直线m：y=kx+9，且f'（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是曲线y=g（x）的切线？如果存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
组卷：302引用：7难度：0.1
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-1，0），离心率为
2
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，T为直线x=-2上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P，Q．当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．
组卷：54引用：4难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．v=2sint+2tcost+1	B．v=2sint+2tcost
C．v=2sint	D．v=2sint+2cost+1

A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β	B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l∥α，α∩β=m,则l∥m	D．若l∥α，m⊥l,则m⊥α