北师大版必修3高考题同步试卷：1.4 数据的数字特征（01）

一、选择题（共4小题）

• 1．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（　　）

  A．这种抽样方法是一种分层抽样

  B．这种抽样方法是一种系统抽样

  C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

  D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
  组卷：840引用：50难度：0.9

  解析

• 2．若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的标准差为8，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的标准差为（　　）

  A．8

  B．15

  C．16

  D．32
  组卷：4984引用：51难度：0.7

  解析

• 3．设样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分别为1和4，若y_i=x_i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分别为（　　）

  A．1+a,4

  B．1+a,4+a

  C．1，4

  D．1，4+a
  组卷：1973引用：53难度：0.9

  解析

• 4．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分别为

  x

  和s²，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　）

  A． x ，s2+1002	B． x +100，s2+1002
  C． x ，s2	D． x +100，s2
  组卷：2261引用：82难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题）

• 5．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为

  ．
  组卷：848引用：27难度：0.9

  解析

• 6．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男，女平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为

  ．
  组卷：646引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题）

• 17．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
  

  X	1	2	3	4
  Y	51	48	45	42

  这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
  （Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
  

  Y	51	48	45	42
  频数		4

  （Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．
  组卷：793引用：30难度：0.3

  解析

• 18．为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
  服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
  0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
  2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
  服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
  3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
  1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
  （Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
  （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
  
  组卷：2657引用：39难度：0.5

  解析