2010-2011学年北京市西城区铁路二中高一（下）入学数学试卷（必修1+必修4）

一、选择题（共8小题）

• 1．sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：704引用：21难度：0.9

  解析

• 2．已知α∈（

  π

  2

  ，π），sinα=

  3

  5

  ，则tan（α+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 1 7

  B．7

  C． - 1 7

  D．-7
  组卷：1407引用：112难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中：
  ①若

  a

  与

  b

  互为相反向量，则

  a

  +

  b

  =

  0

  ；
  ②若k为实数，且k•

  a

  =

  0

  ，则

  a

  =

  0

  或k=0；
  ③若

  a

  •

  b

  =0，则

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ；
  ④若

  a

  与

  b

  为平行的向量，则

  a

  •

  b

  =|

  a

  ||

  b

  |；
  ⑤若|

  a

  |=1，则

  a

  =±1．
  其中假命题的个数为（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：127引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  、

  b

  夹角120°，则|2

  a

  +

  b

  |等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．12

  D．2 3
  组卷：409引用：12难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  组卷：1600引用：101难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（3，x），若（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则x的值为（　　）

  A．-1

  B．3

  C．1或3

  D．-1或3
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 17．函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
  组卷：291引用：42难度：0.1

  解析

• 18．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π
  （1）若|

  OA

  +

  OC

  |=

  7

  ，求

  OB

  与

  OC

  的夹角；
  （2）若

  AC

  ⊥

  BC

  ，求tanα的值．
  组卷：119引用：12难度：0.5

  解析