2022年青海省西宁市大通县高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²＜16}，B={x|x＞3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．（-4，3）

  B．[3，4）

  C．（-4，3]

  D．（3，4）
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  ，则z²=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  3

  ，则sin2θ的值为（　　）

  A． 7 9

  B． - 7 9

  C． 2 9

  D． - 2 9
  组卷：282引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  x

  +

  1

  2

  x

  ）

  8

  （

  x

  3

  +

  a

  ）

  的展开式中含x项的系数为

  -

  21

  8

  ，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：316引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知x=lnπ，y=

  log

  1

  2

  π，z=

  e

  -

  1

  2

  ，则（　　）

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．z＜y＜x

  D．y＜z＜x
  组卷：212引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A． 5 + 3 2

  B． 5 + 2

  C． 5 2 + 2

  D． 5 2 + 3 2
  组卷：122引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在区间[1，2]，[0，3]内随机地各取一个数，则两数差的绝对值不小于1的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 2 7

  D． 1 2
  组卷：30引用：4难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - t

  y = 5 - 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ+3=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点

  P

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，直线l与曲线C相交于点M，N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：145引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+a+2|+2|x-b|（a＞0，b＞0）．
  （1）当a=4，b=1时，解不等式f（x）＜10；
  （2）若f（x）的最小值为6，求

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  的最小值．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析