2020-2021学年江苏省南京市建邺区中华中学高一（下）周练数学试卷（3.3）

一、选择题

• 1．sin495°=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，5），

  b

  =（1，6），则|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．3

  B．6

  C．10

  D．5
  组卷：98引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知角α的终边经过点P（7，1），则cos（π+α）+sin（

  3

  π

  2

  +α）=（　　）

  A． 7 2 5

  B． - 7 2 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=（x-

  1

  x

  ）sin|x|（-π≤x≤π，x≠0）的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ），则f（x）在[0，π]上的零点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=1，

  a

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：403引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题.

• 18．（1）已知sinα-cosβ=-

  2

  3

  ，cosα+sinβ=

  1

  3

  ，求sin（α-β）的值；
  （2）已知sin（α+β）=

  2

  3

  ，sin（α-β）=-

  1

  5

  ，求

  tanα

  tanβ

  的值．
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析

• 19．已知向量

  m

  =（sin2x,cos2x），

  n

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），函数f（x）=

  m

  •

  n

  ．
  （1）若对任意x∈[

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]，都有f（x-

  π

  4

  ）≥m成立，求实数m的取值范围；
  （2）设函数g（x）=2f（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）+

  3

  2

  ，求g（x）在区间[-π，3π]内的所有零点之和．
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析