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2023年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．下列各数中，最大的数是（　　）
A．-1 B．2 C．0 D．
3
组卷：126引用：8难度：0.9
解析
2．南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“者”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．有 B．事 C．竟 D．成
组卷：109引用：2难度：0.8
解析
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O．若∠EOC=35°，则∠BOD的度数为（　　）
A．155° B．125° C．115° D．65°
组卷：436引用：6难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．2a²•a³=2a⁶ B．（2a²）³=6a⁶
C．2ab+b²=2ab² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：120引用：1难度：0.6
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC中点，若AD=4，BC=6，则DE的值为（　　）
A．3 B．5 C．2.5 D．3.5
组卷：76引用：1难度：0.5
解析
6．一元二次方程x²+（k+1）x+k-5=0 的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根
组卷：335引用：2难度：0.7
解析
7．古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（　　）
A．
x
+
y
=
63
x
+
2
y
=
100
B．
x
+
2
y
=
63
x
+
y
=
100
C．
x
-
y
=
63
x
+
2
y
=
100
D．
x
+
y
=
63
x
-
2
y
=
100
组卷：634引用：8难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．在平面直角坐标系xOy 中，已知L₁：y=-x²+bx+c 经过点（1，-2），点（0，-7）．
（1）求L₁的解析式．
（2）将L₁向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到L₂，求L₂的解析式．
（3）若点M（x₁，m），N（x₂，m）在L₁上，且x₁＜x₂，将MN上方抛物线沿MN翻折，翻折后得到一个新图象．当这个新图象与过点（0，-2）且平行于x轴的直线恰好只有2个公共点时，请直接写出m的取值范围．
组卷：317引用：1难度：0.5
解析
23．特例感知：
如图1，在等边三角形ABC中，D是BC延长线上一点，且CD＜BC，以CD为边在上方作等边三角形CDE，连接BE，过点B作BF∥ED，过点D作DF∥BE，交于点F，连接AF．
（1）试判断AF和BE的数量关系，并说明理由．
猜想论证：
（2）将△CDE绕点C按顺时针方向旋转一定角度，其余操作不变，则AF和BE的数量关系是否仍然成立，请仅就图2的情形说明理由．
拓展延伸：
（3）将如图1所示的△CDE绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），其余操作不变．若
BC
CD
=
2
，当△ABF是直角三角形时，请直接写出α的值．

组卷：320引用：5难度：0.2
解析