2022-2023学年宁夏吴忠中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题。

• 1．函数f（x）=

  1

  1

  -

  2

  x

  的定义域为M，g（x）=

  x

  +

  1

  的定义域为N，则M∩N=（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．[-1， 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（- ∞ ， 1 2 ）
  组卷：245引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - 4 x , x ≥ 0

  x 2 - 4 x , x ＜ 0

  ，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  b

  x

  是定义在（-∞，b-3]∪[b-1，+∞）上的奇函数．若f（2）=9，则a+b的值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：86引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  组卷：143引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．y=x, y = x 2	B． y = 1 x + 1 - x ， y = x + 1 + x
  C． y = | x | x ， y = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0	D．y=1，y=x0
  组卷：232引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题。

• 15．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  n

  是奇函数，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  5

  3

  ．
  （Ⅰ）求实数m和n的值；
  （Ⅱ）判断函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性，并加以证明．
  组卷：67引用：15难度：0.3

  解析

• 16．已知函数f（x）是定义在 R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=-x²-2x.
  （1）求函数f（x）（x∈R）的解析式；并画出函数图象；
  （2）根据图象写出函数的单调区间，最值，若f（x）-k=0有三个解，求实数k的取值范围；
  （3）函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），当x∈[1，2]时，求函数g（x）的最小值．
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析