2019-2020学年天津四中高一（下）自律数学试卷（二）

一.单选题（每小题5分，共40分）

• 1．某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500，600，700，现用分层抽样的方法从这三个年级中选取18人参加学校的演讲比赛，则应选取的初二年级学生人数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：267引用：2难度：0.9

  解析

• 2．i为虚数单位，若复数z+

  5

  1

  -

  2

  i

  =i,则

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B．-1+i

  C．-1-i

  D．1+i
  组卷：119引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=10，b=15，A=30°，则此三角形（　　）

  A．无解	B．有一解
  C．有两解	D．解的个数不确定
  组卷：345引用：5难度：0.8

  解析

• 4．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．极差
  组卷：6038引用：65难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  λ

  ，

  2

  ）

  ，若 （

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，则λ等于（　　）

  A． 1 2

  B． 7 2

  C． - 1 2

  D． - 7 2
  组卷：247引用：1难度：0.7

  解析

三.解答题（每小题15分，共30分）

• 15．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240）[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图：
  （1）求直方图中x的值；
  （2）求月平均用电量的众数和中位数；
  （3）在月平均用电量[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
  组卷：915引用：26难度：0.7

  解析

• 16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足

  b

  a

  +

  c

  =

  1

  -

  sin

  C

  sin

  A

  +

  sin

  B

  ．
  （Ⅰ）求角A的值；
  （Ⅱ）若a=3，b=2

  2

  ，求sin（2B+A）的值．
  组卷：1291引用：15难度：0.5

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