2023年安徽省合肥市蜀山区西苑中学中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3341引用：652难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3ab-3a=b	B．a2•a3=a6
  C．2a2b÷a=2b	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  组卷：58引用：5难度：0.8

  解析

• 3．据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为420000米，数据420000用科学记数法可表示为（　　）

  A．4.2×105

  B．42×106

  C．4.2×107

  D．4.2×108
  组卷：148引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如果m+n=1，那么代数式（

  2

  m

  +

  n

  m

  2

  -

  mn

  +

  1

  m

  ）•（m²-n²）的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：4635引用：35难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程kx²+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞4

  B．k≥4

  C．k≤4

  D．k≤4且k≠0
  组卷：613引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．135°
  组卷：2784引用：15难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共8小题，16，17，18每题8分，19，20每题10分，21，22每题12分，23题14分。）

• 22．某超市经销A、B两种商品．商品A每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如表所示：
  

  销售单价x（元/千克）	25	30	35	40
  销售量y（千克）	50	40	30	20

  商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完．为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品A，免费送1千克的商品B．
  （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
  （2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出w（元）与x的函数关系式；
  （3）若商品A的售价不低于成本，不高于成本的180%，当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？（总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本）
  组卷：1296引用：8难度：0.4

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• 23．已知，在矩形ABCD中，连接AC，过点D作DF⊥AC，交AC于点E，交AB于点F．
  
  （1）如图1，若tan∠ACD=

  2

  2

  ．
  ①求证：AF=BF；
  ②连接BE，求证：CD=

  2

  BE．
  （2）如图2，若AF²=AB•BF，求cos∠FDC的值．
  组卷：794引用：4难度：0.4

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