2020-2021学年湖北省荆门市钟祥实验中学高二（下）期末数学复习练习试卷（4）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知复数z=

  -

  2

  +

  9

  i

  2

  +

  i

  （i为虚数单位），则

  z

  =（　　）

  A．-1-4i

  B．-1+4i

  C．1+4i

  D．1-4i
  组卷：137引用：3难度：0.8

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• 2．过P（2，2）的直线l与圆（x-1）²+y²=1相切，则直线l的方程为（　　）

  A．3x-4y+2=0	B．4x-3y-2=0
  C．3x-4y+2=0或x=2	D．3x-4y-2=0或x=2
  组卷：3引用：1难度：0.7

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• 3．在研究打鼾与患心脏病的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（　　）

  A．100个吸烟者中至少有99人打鼾

  B．1个人患有心脏病，那么这个人有99%的概率打鼾

  C．在100个心脏病患者中一定有打鼾的人

  D．在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人也没有
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=e^|x|-2x²-1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：526引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列正确的结论是（　　）

  A．若m∥n,m∥α，n∥β，则α∥β	B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
  C．若m⊥n,m⊥α，n⊥β，则α⊥β	D．若m⊥n,m⊥α，n∥β，则α⊥β
  组卷：96引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在脱贫攻坚战中，某单位拟派出甲、乙、丙、丁四名同志到三个乡镇参加精准扶贫工作，每名同志只去一个乡镇，每个乡镇至少安排一名同志．则甲、乙分到同一个乡镇的概率等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 12

  D． 1 18
  组卷：116引用：2难度：0.8

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• 7．曲线f（x）=x（lnx+x²）+1在点（1，f（1））的切线在x轴上的截距为（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：45引用：2难度：0.6

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四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  2

  2

  ，焦距为2．
  （Ⅰ）求椭圆的方程；
  （Ⅱ）设椭圆的左焦点为F，若直线l与椭圆交于不同两点A，B（A，B都在x轴上方）．且∠OFA+∠OFB=180°（O为坐标原点）．
  （ⅰ）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；
  （ⅱ）对于直线l是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：388引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=

  a

  2

  x²+（a-1）x-lnx（a∈R）．
  （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值及该切线方程；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥

  1

  2

  恒成立，求正数a的最小值．
  组卷：132引用：7难度：0.6

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