2023年陕西省商洛市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|2-x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，2）	B．（-1，4）
  C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（1，4）
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若a与b均为实数，且b-3i=4+ai,则|a+bi|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：298引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=-2，a₃+a₄=14，则{a_n}的公差为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：204引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查，如图1，被调查的所有市民中二居室住户共100户，所占比例为

  2

  9

  ，四居室住户占

  1

  3

  ．如图2，这是用分层抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取20%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（　　）
  

  A．n=450

  B．被调查的所有市民中四居室住户共有150户

  C．用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户

  D．用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户
  组卷：93引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知a=ln0.9，

  b

  =

  e

  -

  1

  2

  ，c=ln3，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  t

  的图象经过点（1，2），则f（x）的图象在x=4处的切线方程为（　　）

  A．x+2y-12=0

  B．x-2y+4=0

  C．2x+y-12=0

  D．2x-y-4=0
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=2^x-1，在[0，6]上任取一个实数x,使得3≤f（x）≤15的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：72引用：4难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．
  （1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与y轴的交点为D，与曲线C的交点为A，B，求|DA|²+|DB|²的值．
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x+a|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞0在[-3，-2]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：25引用：4难度：0.5

  解析