2021-2022学年湖南省衡阳师范学院祁东附中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x=2

  B．x•2y=3

  C． 2 x + 1 =5

  D．x2+4=3x
  组卷：6引用：1难度：0.8

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• 2．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

  A． 3 x - y = 6 3 x + y = 4	B． 2 x - y = 6 4 x + 2 y = 12
  C． x + y = 3 y + z = 4	D． 3 x + 2 y = 5 6 x + 5 y = 7
  组卷：241引用：9难度：0.9

  解析

• 3．把方程3x+

  2

  x

  -

  1

  3

  =

  3

  -

  x

  +

  1

  2

  去分母正确的是（　　）

  A．18x+2（2x-1）=18-3（x+1）

  B．3x+（2x-1）=3-（x+1）

  C．18x+（2x-1）=18-（x+1）

  D．3x+2（2x-1）=3-3（x+1）
  组卷：1588引用：83难度：0.9

  解析

• 4．把不等式x+2＞4的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：403引用：39难度：0.9

  解析

• 5．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x+3＞y+3

  B．x-3＞y-3

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：464引用：16难度：0.6

  解析

• 6．方程kx+3y=5有一组解是

  x = 2

  y = 1

  ，则k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：2389引用：53难度：0.9

  解析

• 7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 1 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + y = 100
  组卷：3277引用：40难度：0.7

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• 8．对于任意有理数a,b,c,d,规定

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如果

  2 x	2
  - 1	- 1

  ＜8，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜5

  D．x＞-5
  组卷：239引用：3难度：0.9

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三.解答题（共60分）

• 25．小明用8个一样大的小长方形（长a cm,宽为b cm）拼图，拼出了如图1、2的两种图案：图1是一个正方形，图2是一个大的长方形；图1的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求：
  （1）小长方形长、宽；
  （2）（a+2b）²-8ab的值．
  组卷：63引用：2难度：0.6

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• 26．今年3月12日植树节，美华中学为了进一步绿化学校，计划购买甲、乙两种树苗共计50棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如下：甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元；甲种树苗的成活率为90%，乙种树苗的成活率为95%．
  （1）根据信息填表（用含x的式子表示）；
  

  树苗类型	甲种树苗	乙种树苗
  购买树苗的数量（单位：棵）	x
  购买树苗的费用（单位：元）

  （2）如果购买甲、乙两种树苗共用去2560元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？
  （3）如果要使这批树苗的成活率不低于92%，请设计一种购买甲、乙树苗的方案，使购买甲、乙两种树苗的费用最少，写出购买方案并计算出购买甲、乙两种树苗的总费用．
  组卷：95引用：1难度：0.9

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