人教A版必修1高考题同步试卷：2.2.2 对数函数及其性质（01）

一、选择题（共23小题）

• 1．函数y=

  2

  x

  （x≥0）的反函数为（　　）

  A．y= x 2 4 （x∈R）

  B．y= x 2 4 （x≥0）

  C．y=4x2（x∈R）

  D．y=4x2（x≥0）
  组卷：930引用：44难度：0.9

  解析

• 2．设f^-1（x）为函数f（x）=

  x

  的反函数，下列结论正确的是（　　）

  A．f-1（2）=2

  B．f-1（2）=4

  C．f-1（4）=2

  D．f-1（4）=4
  组卷：565引用：34难度：0.9

  解析

• 3．若x∈（e^-1，1），a=lnx,b=2lnx,c=ln³x,则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：1565引用：66难度：0.9

  解析

• 4．设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：3895引用：84难度：0.9

  解析

• 5．若函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1308引用：76难度：0.9

  解析

• 6．以下四个数中的最大者是（　　）

  A．（ln2）2

  B．ln（ln2）

  C．ln 2

  D．ln2
  组卷：1000引用：43难度：0.9

  解析

• 7．已知y=log_a（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，+∞）
  组卷：688引用：37难度：0.9

  解析

• 8．函数y=e^x+1（x∈R）的反函数是（　　）

  A．y=1+lnx（x＞0）	B．y=1-lnx（x＞0）
  C．y=-1-lnx（x＞0）	D．y=-1+lnx（x＞0）
  组卷：474引用：36难度：0.9

  解析

• 9．若函数y=f（x）的图象与函数y=ln

  x

  +

  1

  的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

  A．e2x-2

  B．e2x

  C．e2x+1

  D．e2x+2
  组卷：1151引用：37难度：0.9

  解析

• 10．已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（　　）

  A．y=ex+1（x∈R）	B．y=ex-1（x∈R）
  C．y=ex+1（x＞1）	D．y=ex-1（x＞1）
  组卷：429引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．已知f（x）=log_a

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
  （3）求使f（x）＞0的x取值范围．
  组卷：3590引用：75难度：0.5

  解析

• 30．设常数a≥0，函数f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
  （2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
  组卷：2428引用：36难度：0.5

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