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2022-2023学年天津市河西区双水道中学九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共36分)

  • 1.下面给出的事件中,一定是必然事件的是(  )

    组卷:65引用:8难度:0.7
  • 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

    组卷:217引用:1难度:0.5
  • 3.已知⊙O的直径为10cm,点M到圆心O的距离为6cm,则该点M与⊙O的位置关系为(  )

    组卷:87引用:1难度:0.6
  • 4.在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是(  )

    组卷:603引用:8难度:0.6
  • 5.据某市交通部门统计,2018年底全市汽车拥有量为150万辆,而到2020年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率,若设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,则可列方程为(  )

    组卷:222引用:3难度:0.6
  • 6.如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=6,则弧CED所在圆的半径为(  )

    组卷:385引用:3难度:0.7
  • 7.下列命题错误的是(  )

    组卷:164引用:4难度:0.7
  • 8.若xm+1+6x+1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为(  )

    组卷:551引用:7难度:0.8

三、解答题(66分)

  • 24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO',点A、O旋转后的对应点为A'、O',记旋转角为α.
    (Ⅰ)如图①,若α=90°,求AA'的长;
    (Ⅱ)如图②,若α=60°,求点O'的坐标;
    (Ⅲ)如图③,P为AB上一点,且PA:PB=2:1,连接PO'、PA',在△ABO绕点B逆时针旋转一周的过程中,求△PO'A'的面积的最大值和最小值(直接写出结果即可).

    组卷:669引用:5难度:0.2
  • 25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-6(a≠0)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,连接AC,OB=2,对称轴为直线x=-2(提示:点(x1,y1)与(x2,y2)之间的距离为
    x
    1
    -
    x
    2
    2
    +
    y
    1
    -
    y
    2
    2

    (1)求抛物线的解析式;
    (2)点D是第三象限内抛物线上的动点,连接AD和CD,求△ACD面积的最大值;
    (3)点E在抛物线的对称轴上,若△ACE为直角三角形,请直接写出点E的纵坐标.

    组卷:499引用:4难度:0.5
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