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2022-2023学年天津市河西区双水道中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下面给出的事件中，一定是必然事件的是（　　）

A．太阳每天从西方升起

B．射击运动员射击一次，中9环

C．汽车累积行驶10000km,从未出现故障

D．随意翻开一本书的正文部分，这页的页码不是奇数就是偶数

组卷：65引用：8难度：0.7

解析

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：217引用：1难度：0.5
解析
3．已知⊙O的直径为10cm,点M到圆心O的距离为6cm,则该点M与⊙O的位置关系为（　　）
A．点M在圆内 B．点M在圆上 C．点M在圆外 D．无法判断
组卷：87引用：1难度：0.6
解析
4．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（　　）
A．
5
2
π B．
15
2
π C．
5
4
π D．
15
4
π
组卷：603引用：8难度：0.6
解析
5．据某市交通部门统计，2018年底全市汽车拥有量为150万辆，而到2020年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率，若设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）
A．150（1+2x）=216 B．150×2（1+x）=216
C．150（1+x）²=216 D．150+150×2x=216
组卷：222引用：3难度：0.6
解析
6．如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=6，则弧CED所在圆的半径为（　　）
A．
10
3
B．4 C．5 D．
19
6
组卷：385引用：3难度：0.7
解析
7．下列命题错误的是（　　）
A．圆是轴对称图形
B．三角形的内心到它三边的距离相等
C．各角相等的圆内接多边形是正多边形
D．各边相等的圆内接多边形是正多边形
组卷：164引用：4难度：0.7
解析
8．若x^m+1+6x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：551引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（66分）

24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO'，点A、O旋转后的对应点为A'、O'，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA'的长；
（Ⅱ）如图②，若α=60°，求点O'的坐标；
（Ⅲ）如图③，P为AB上一点，且PA：PB=2：1，连接PO'、PA'，在△ABO绕点B逆时针旋转一周的过程中，求△PO'A'的面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）．
组卷：669引用：5难度：0.2
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-6（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接AC，OB=2，对称轴为直线x=-2（提示：点（x₁，y₁）与（x₂，y₂）之间的距离为
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是第三象限内抛物线上的动点，连接AD和CD，求△ACD面积的最大值；
（3）点E在抛物线的对称轴上，若△ACE为直角三角形，请直接写出点E的纵坐标．
组卷：499引用：4难度：0.5
解析