2021年广东省深圳市大鹏新区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

• 1．如图所示的几何体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．42×103

  B．4.2×103

  C．4.2×104

  D．4.24
  组卷：206引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．6个

  B．15个

  C．12个

  D．13个
  组卷：841引用：20难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中正确的是（　　）

  A．2a3-a3=2

  B．2a3•a4=2a7

  C．（2a2）3=6a5

  D．a8÷a2=a4
  组卷：442引用：7难度：0.9

  解析

• 5．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如表：

  视力	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
  人数	2	3	6	9	12	8	5	3

  则视力的众数和中位数分别是（　　）

  A．4.5，4.6

  B．4.6，4.6

  C．4.7，4.7

  D．4.8，4.7
  组卷：344引用：5难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1101引用：9难度：0.8

  解析

• 7．疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．23%

  D．30%
  组卷：822引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．如图，直线y=-x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y=-x²+bx+c,L是抛物线的对称轴．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）在对称轴L是否存在点P，使△ABP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．
  组卷：419引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
  （1）证明与推断：
  ①求证：四边形CEGF是正方形；
  ②推断：

  AG

  BE

  的值为

  ．
  （2）探究与证明：
  将正方形的CEGF绕点C顺时针方向旋转α（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展与运用：
  正方形CEGF在旋转过程中，当B、E、F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H，若AG=4，GH=

  2

  ，则BC=

  ．
  
  组卷：2205引用：7难度：0.4

  解析