2023年重庆八中宏帆中学中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
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1．8的相反数是（ ）
组卷：522引用：34难度：0.9 -
2．下列图案中是中心对称图形的是（ ）
组卷：49引用：1难度：0.7 -
3．下列运算正确的是（ ）
组卷：176引用：5难度：0.7 -
4．估计
的值在（ ）32-3组卷：108引用：5难度：0.8 -
5．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则四边形EFGH的周长与四边形ABCD的周长之比是（ ）OEEA=43组卷：311引用：8难度：0.6 -
6．已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程为（ ）
组卷：741引用：6难度：0.6 -
7．如图都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是（ ）
组卷：332引用：5难度：0.7 -
8．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=120°，，则⊙O的半径为（ ）AC=43组卷：488引用：6难度：0.6
三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
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25．如图，抛物线
与x轴交于点y=24x2+bx+c、B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线A（-2，0），点D是抛物线的顶点．x=2
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AF⊥AD交对称轴于点F，在直线AF下方对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作PQ∥y轴交直线AF于点Q，过点P作PE⊥DF交于点E，求PQ+PE最大值及此时点P的坐标；
（3）将原抛物线沿着x轴正方向平移，使得新抛物线经过原点，点M是新抛物线上一点，点N是平面直角坐标系内一点，是否存在以B、C、M、N为顶点的四边形是以BC为对角线的菱形，若存在，求所有符合条件的点N的坐标．
组卷：574引用：3难度：0.3 -
26．在等腰三角形ABC中，AB=AC．点E为AC上一点，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=90°，过点C作CD⊥BE交BE延长线于点D，连接AD，过点A作AF⊥AD交BD于点F，连接CF，求证：FC2=FB2+2FA2；
（2）如图2，过A作AD∥BC交BE延长线于点D，将AD绕着点A逆时针旋转至AN，连接DN，使得DN⊥AC于点G，AN与BD交于点M，若点M为BD的中点，且∠DAM=∠DMA，猜想线段AM与DE之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，若∠BAC=60°，，将AC沿着AP翻折得到AC′（∠CAC′＜120°），点C′落在BE延长线上，BC′交AP于点P，点Q、R分别是射线AC、AB上的点，连接CP、PQ、QR，满足AB=23，当BP取得最大值时，直接写出AR-CP=12AQ的最小值的平方．233RQ+QP组卷：618引用：2难度：0.3
