2022-2023学年河北省保定市雄县七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图所示是《西游记》中孙悟空的图案造型，下列图案可以通过该造型平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，直线a,b交于点O．若∠1=75°，则∠1的邻补角的度数为（　　）

  A．115°

  B．110°

  C．105°

  D．100°
  组卷：158引用：5难度：0.8

  解析

• 3．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（　　）

  A．平行

  B．两条直线

  C．同一条直线

  D．两条直线平行于同一条直线
  组卷：93引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，现要从村庄A修建一条连接公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B，沿AB修建公路，则这样做的理由是（　　）

  A．垂线段最短

  B．两点之间，线段最短

  C．过一点可以作无数条直线

  D．两点确定一条直线
  组卷：323引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，将木条a,b的一端钉在一起，再将木条a,b与木条c钉在一起，则图中∠2的同旁内角是（　　）

  A．∠1

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：167引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．在同一平面内，过直线上一点可以画出无数条直线与已知直线垂直

  B．若a是负数，则a≤0

  C．同位角相等

  D．若|m|=1，则m=1或-1
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，已知直线AB，CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，且OB平分∠EOD，则∠AOC的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：174引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，下列条件中不能判定直线a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠5

  C．∠3+∠5=180°

  D．∠2=∠3
  组卷：101引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知∠MAC=120°，∠NBE=60°．
  （1）已知驱逐舰在AC方向上航行，巡洋舰在BE方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由；
  （2）已知驱逐舰到达点C后沿C-D继续航行，巡洋舰到达点E后沿E-F继续航行，且MN∥EF，∠ACD=140°．若驱逐舰在原航向上向左转动α（0°＜α＜180°）后，才能与巡洋舰航向相同，求α的值．
  组卷：658引用：11难度：0.6

  解析

• 26．【发现】如图1，直线AB，CD被直线EF所截，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，试判断AB与CD平行吗？并说明理由；
  【探究】如图2，若直线AB∥CD，点M在直线AB，CD之间，点E，F分别在直线AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一点，且EM平分∠AEP．若∠CFM=60°，则∠AEP的度数为

  ；
  【延伸】若直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在直线AB，CD之间，且在直线EF的左侧，P是折线E-M-F上的一个动点，∠EMF=90°保持不变，移动点P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．设∠CFP=α，∠AEP=β，请直接写出α与β之间的数量关系．
  组卷：511引用：4难度：0.4

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