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2023-2024学年辽宁省大连市普兰店区、瓦房店市九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/21 3:0:11

一、单选题（本题共10小题，每小题各2分，共20分）

1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　）
A．
x
2
+
2
x
=
-
1
B．x²-4=2y
C．-2x²+3=0 D．（a-1）x²-2x=0
组卷：842引用：11难度：0.8
解析
2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：35引用：1难度：0.8
解析
3．把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x²-2x+5，则有（　　）
A．b=3，c=7 B．b=-9，c=-15 C．b=3，c=3 D．b=4，c=10
组卷：286引用：6难度：0.9
解析
4．方程4x²-12x=3的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
组卷：361引用：8难度：0.7
解析
5．抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（　　）
A．直线x=2 B．直线x=3 C．直线x=-2 D．直线x=-3
组卷：96引用：6难度：0.9
解析
6．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　）
A．19% B．20% C．21% D．22%
组卷：949引用：10难度：0.6
解析
7．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上
B．与x轴有一个交点
C．对称轴是直线x=1
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
组卷：743引用：17难度：0.7
解析
8．二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示：若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在此函数图象上，x₁＜x₂＜1，y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁≤y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁≥y₂ D．y₁＞y₂
组卷：1338引用：77难度：0.9
解析

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七、解答题（本题12分）

24．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC边上，以AD为直角边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°．
（1）如图1，连接CE，直接写出BD和CE的关系．
（2）如图2，过点A作AG⊥DE，垂足为点G，交线段BC于点F，连接CG，探究DA与GC的数量关系．
（3）如图3，若过点A作AF⊥DE交射线BC于点F，交DE于点G，连接CG．若BC=4FC，
AB
=
2
2
，求CG的长．
组卷：106引用：1难度：0.3
解析

八、（本题12分）

25．如图，抛物线的解析式为
y
=
1
2
x
2
-
3
2
x
-
2
与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，直线y=kx+b经过A、C两点．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）图1，若点P是x轴正半轴上一点，过点P作PF⊥x轴交抛物线于点F，交直线AC于点E，若
EF
PF
=
1
2
，求点F的坐标；
（3）点D抛物线上一点，且∠ACD=∠BAC，求点D的坐标．
组卷：197引用：1难度：0.4
解析