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2023年吉林省长春市农安县三盛玉中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/30 13:42:58

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．数轴上表示-3的点到原点的距离是（　　）
A．-3 B．3 C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：327引用：1难度：0.7
解析
2．网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数．将数字0.000000006用科学记数法表示为（　　）
A．-6×10⁹ B．-0.6×10⁸ C．0.6×10^-8 D．6×10^-9
组卷：323引用：9难度：0.8
解析
3．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：728引用：20难度：0.9
解析
4．不等式组
3
-
4
x
≥
-
1
x
-
1
≥
-
2
（
x
+
2
）
的解集为（　　）
A．无解 B．x≤1 C．x≥-1 D．-1≤x≤1
组卷：117引用：3难度：0.6
解析
5．如图，在离铁塔100米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.4米，则铁塔的高BC为（　　）
A．（1.4+100tanα）米 B．
（
1
.
4
+
100
tanα
）
米
C．
（
1
.
4
+
100
sinα
）
米 D．（1.4+100sinα）米
组卷：318引用：6难度：0.6
解析
6．如图，以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点．平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为（5，3）．则B点坐标为（　　）
A．（-4，-3） B．（-3，-5） C．（-5，-3） D．（-3，-4）
组卷：125引用：4难度：0.7
解析
7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，连接AD，若∠A=19°，则∠AEC的度数为（　　）
A．19° B．21° C．26° D．64°
组卷：375引用：6难度：0.5
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角△ABC，∠BAC=90°，BC∥x轴，若BC=4，点A、C在反比例函数y=
k
x
的图象上，则k=（　　）
A．3 B．4 C．8 D．10
组卷：130引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，动点P从点B出发，沿BD以每秒3个单位长度的速度向终点D运动．点P出发后，过点P作PQ⊥AB交折线BC-CA于点Q，以PQ、PD为邻边作矩形PDEQ．设矩形PDEQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．
（1）当点Q与点C重合时，求t的值；
（2）当点E落在AC边上时，求t的值；
（3）求S关于t的函数关系式；
（4）当点Q落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．
组卷：70引用：1难度：0.2
解析
24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过（-1，0）、（0，-3）两点，点P在抛物线上，其横坐标为m.
（1）求此抛物线对应的函数表达式；
（2）当点P在y轴右侧且到x轴的距离是4时，求m的值；
（3）点Q是抛物线上一点，其横坐标为m+1，抛物线上点P、Q之间的部分图象记为G（包括点P、点Q），当图象G上恰有2个点到直线y=1的距离为1时，直接写出m的取值范围；
（4）设点M（m-1，m-1），以PM为对角线作矩形，矩形的边分别与x轴、y轴平行，当矩形的边与抛物线有两个交点，且最高点与最低点的纵坐标之差为1时，直接写出m的值．
组卷：264引用：2难度：0.4
解析