2022年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={0，1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  =

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  ，则

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p,q,“￢p为假”是“p∨q为真”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：364引用：42难度：0.9

  解析

• 4．2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会闭幕，中国代表团夺得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，如表是本届冬奥会夺得金牌数前10名的代表团获得的金牌数、银牌数、铜牌数、奖牌总数：
  

  排名	代表团	金牌数	银牌数	铜牌数	奖牌总数
  1	挪威	16	8	13	37
  2	德国	12	10	5	27
  3	中国	9	4	2	15
  4	美国	8	10	7	25
  5	瑞典	8	5	5	18
  6	荷兰	8	5	4	17
  7	奥地利	7	7	4	18
  8	瑞士	7	2	5	14
  9	俄罗斯奥委会	6	12	14	32
  10	法国	5	7	2	14

  则对这10个代表团来说，下列结论正确的是（　　）

  A．金牌数的众数是16	B．银牌数的中位数是7
  C．铜牌数的平均数是9	D．奖牌总数的极差是22
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}满足a₈²-a₇=a₆²-a₅，则下列选项一定正确的是（　　）

  A．a7=0	B．S13=1
  C． S 13 = 13 2	D． S 13 = 13 2 或S13=13a1
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 6．中国古典乐器一般按“八音”分类，最早见于《周礼•春官•大师》．“八音”分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、土、革”为打击乐器，“木、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某音乐学院为大一、大二两个年级各开设5个乐器学习社团，其中“竹”社团与“革”社团学院安排两个年级必须开设，其余3个社团由两个年级各自随机选取，则两个年级所开设社团里同时包含“打击”、“吹奏”、“弹拨”三种类别乐器的概率为（　　）

  A． 9 50

  B． 3 5

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知点A、B在单位圆上，

  ∠

  AOB

  =

  π

  4

  ，若

  OC

  =

  OA

  +

  x

  OB

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，则

  |

  OC

  |

  的取值范围是（　　）

  A．[0，+∞）

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C． [ 2 2 ， + ∞ ）

  D．[1，+∞）
  组卷：187引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为x轴，建立极坐标系，曲线C₁是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线C₂是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程，并求曲线C₁和曲线C₂交点（异于极点）的极径；
  （2）曲线C₃的参数方程为

  x = tcos π 3

  y = tsin π 3

  （t为参数），若曲线C₃与曲线C₂相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
  组卷：161引用：13难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-lna|-|x-2|（a＞0）．
  （1）若f（1）≥4，求实数a的取值范围；
  （2）若对任意x∈R，f（x²）≤0恒成立，求实数a的值．
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析