2022-2023学年上海外国语大学附属浦东外国语学校九年级（上）第一次段练数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，合计12分）

• 1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）

  A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变

  B．图形中线段的长度与角的大小都会改变

  C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

  D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
  组卷：1304引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．两个等腰三角形一定相似

  B．两个等边三角形一定相似

  C．两个矩形一定相似

  D．两个直角三角形一定相似
  组卷：539引用：6难度：0.5

  解析

• 3．已知点C把线段AB黄金分割，且AC＜CB，那么下列等式中，成立的是（　　）

  A．AC2=CB•AB

  B．CB2=AC•AB

  C． AC AB = 5 - 1 2

  D． AB AC = 3 - 5 2
  组卷：103引用：2难度：0.5

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• 4．在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上（如图），下列四个选项中，能判定DE∥BC的是（　　）

  A． BD AB = CE AC

  B． AB AD = AE AC

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AC = AE AD
  组卷：121引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．两组邻角互补的四边形是平行四边形

  B．若有一个梯形是轴对称图形，则此梯形一定是等腰梯形

  C．一条对角线分四边形为两个全等三角形，这个四边形是平行四边形

  D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S_△DBE：S_△CBE等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：6
  组卷：137引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，合计39分）

• 7．要把相距为25km的两个城市画在比例尺为1：500000的地图上，那么地图上这两个城市的距离应为

  cm.
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知等腰梯形的两底长分别为4cm和6cm,将它的两腰分别延长3cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是

  cm.
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，每小题7分，合计49分）

• 24．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（8，3

  3

  ），矩形OABC沿直线EF翻折，点A落在OC边上的点G处，E、F分别在AB、OA上，点F的坐标是（0，

  3

  ）．
  （1）求点G的坐标；
  （2）求直线EF的解析式；
  （3）点M在直线EF上，直线BC上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：52引用：1难度：0.3

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• 25．如图1，点P为∠MAN的内部一点．过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分别为点B、C．过点B作BD⊥CP，与CP的延长线相交于点D．BE⊥AP，垂足为点E．
  （1）求证：∠BPD=∠MAN；
  （2）如果sin

  ∠

  MAN

  =

  3

  10

  10

  ，AB=2

  10

  ，BE=BD，求BD的长；
  （3）如图2，设点Q是线段BP的中点．联结QC、CE，QC交AP于点F．如果∠MAN=45°，且BE∥QC，求

  S

  △

  PQF

  S

  △

  CEF

  的值．
  
  组卷：949引用：3难度：0.3

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