2014-2015学年重庆一中高二（上）10月定时练习数学试卷（理科）

一.选择题.（每小题5分，共50分）

• 1．已知直线ax+2y+2=0与3x-y-2=0平行，则系数a=（　　）

  A．-3

  B．-6

  C． - 3 2

  D． 2 3
  组卷：784引用：37难度：0.9

  解析

• 2．圆x²+y²-6x=0的圆心恰为y²=2px（p＞0）的焦点，则p的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：75引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  与双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  有相同的焦点，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 4．焦点为（0，6），且与双曲线

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）

  A． x 2 12 - y 2 24 = 1	B． y 2 12 - x 2 24 = 1
  C． y 2 24 - x 2 12 = 1	D． x 2 24 - y 2 12 = 1
  组卷：703引用：51难度：0.9

  解析

• 5．已知抛物线：x²=-4y,直线l：x-y-1=0与抛物线交于A、B两点，则|AB|的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知F₁，F₂是椭圆的左，右焦点，以右焦点F₂为圆心的圆过F₁且与右准线相切，则椭圆的离心率为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 4 5

  D． 3 3
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 7．过双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  8

  =

  1

  的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则满足|AB|=8的直线可作的条数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：132引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题.（共75分）

• 20．已知椭圆C的方程：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ．
  （1）椭圆上一点

  H

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，AB是过椭圆中心的一条弦，且HA、HB与两坐标轴均不平行．求K_HA•K_HB的值；
  （2）已知

  M

  （

  1

  ，

  6

  2

  ）

  ，P、Q是椭圆C上的两个动点（P、Q与M均不重合），F为椭圆的左焦点，且|PF|，|MF|，|QF|依次成等差数列．求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点E，并求出E的坐标．
  组卷：34引用：2难度：0.1

  解析

• 21．已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A（-2，0）、B（1，

  3

  2

  ）两点．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）若椭圆E的左、右焦点分别是F₁、F₂，过点F₂的直线l与椭圆E交于M、N两点，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：24引用：1难度：0.1

  解析