2023-2024学年吉林省松原市长岭县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：293引用：11难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，若点P（a-3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2449引用：30难度：0.8

  解析

• 3．若长度分别为a,3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．8
  组卷：2952引用：54难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1209引用：11难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AB=DC

  C．AC=DB

  D．∠A=∠D
  组卷：2550引用：50难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=BC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，若BF=2，则CF的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：184引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是

  边形．
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

• 8．等腰三角形的两边长分别为8，6，这个三角形的周长为

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

六、解答题（每道题10分，共20分）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
  （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=

  ，∠DEC=

  ；
  （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
  （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
  组卷：89引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图①，点P、Q分别是边长为4cm的等边边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,设运动时间为t（s）．
  
  （1）当t=

  s时，△PBQ是等边三角形；
  （2）连接AQ、CP，交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求出它的度数；
  （3）求t为何值时，△PBQ是直角三角形；
  （4）如图②，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上向前运动，直线AQ、CP交于点M，请直接写出∠CMQ的度数．
  组卷：146引用：4难度：0.2

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