2023年山东省菏泽市鄄城县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）

• 1．中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：646引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图是一根空心方管，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：4难度：0.8

  解析

• 3．一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．42×103

  B．4.2×103

  C．4.2×104

  D．4.24
  组卷：206引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a4）3=a7	B．a3+a2=a5
  C．（a-3）2=a2-3a+9	D．（12a2-3a）÷3a=4a-1
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 5．有7名大学生去同一家大型公司去面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布他们面试成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：623引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC=（　　）

  A．AB•sinB

  B．AB•cosB

  C． AB sin B

  D． AB tan B
  组卷：615引用：6难度：0.5

  解析

• 7．反比例函数y=

  2

  x

  与一次函数y=kx+b图象的交点的纵坐标如图所示，则不等式

  2

  x

  ＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＜-1或0＜x＜2	B．x＜-2或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或x＞2	D．-2＜x＜0或x＞1
  组卷：1250引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-2，下列结论：①a＞0；②c＜0；③4a=b；④b²-4ac＜0；⑤a-b+c＞0．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：353引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）

• 23．如图，在⊙O中，弦CD与直径AB交于点F，弦DC的延长线与过点A的⊙O的切线交于点E，连接AD，AC，BC，且AC=CF．
  （1）求证：AD=AE；
  （2）若AC=

  5

  ，tanB=

  1

  2

  ，求AE的长．
  组卷：254引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
  （1）求这个二次函数及直线BC的表达式．
  （2）过点P作PD∥y轴交直线BC于点D，求PD的最大值．
  （3）点M为抛物线对称轴上的点，问在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠NMO为直角，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1065引用：8难度：0.3

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