2021年宁夏银川六中中考数学三模试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共计24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．2x3-x3=x	B．（3xy）3=9x3y3
  C．（-x）5÷（-x）3=-x2	D．（x2）3=x6
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．截止2020年3月31日，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物约211000万元，用科学记数法应表示为（　　）

  A．2.11×104万元	B．2.11×105万元
  C．21.1×104万元	D．211×106万元
  组卷：470引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，这是一个机械模具，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：488引用：10难度：0.9

  解析

• 4．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（　　）

  A．鹏鹏这周睡眠时间的平均数是8小时

  B．鹏鹏这周睡眠时间的众数是7小时

  C．鹏鹏这周睡眠时间的中位数是8小时

  D．鹏鹏这周睡眠时间的极差是3小时
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列图形中阴影部分的面积最小的是（　　）
  

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2144引用：120难度：0.7

  解析

• 7．某超市用2000元购进普罗旺斯西红柿，面市后供不应求，超市又用5000元购进第二批这种西红柿，所购数量是第一批进货量的2倍，但进货单价涨了0.5元．设第一批西红柿的进货单价为x元，则根据题意可列方程为（　　）

  A． 5000 x - 0 . 5 =2× 2000 x	B． 5000 x =2× 2000 x - 0 . 5
  C． 5000 x + 0 . 5 =2× 2000 x	D． 5000 x =2× 2000 x + 0 . 5
  组卷：232引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知a≠0，在同一坐标系中

  y

  =

  a

  x

  与y=a（x-a）²的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.7

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四、解答题（本题共四道题，其中23、24每题8分，25、26每题10分，共36分）

• 25．为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：
  

  课题	测量河流宽度
  测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
  测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
  测量方案示意图
  说明	点B，C在点A的正东方向	点B，D在点A的正东方向	点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向
  测量数据	BC=60 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°．	BD=20 m,∠ABH=70°，∠BCD=35°．	BC=101 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°．

  （1）哪个小组的数据无法计算出河宽？
  （2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1 m）；（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）
  （3）计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议．
  组卷：621引用：5难度：0.3

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒

  5

  3

  个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
  （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
  组卷：573引用：10难度：0.1

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