2019-2020学年黑龙江省蒙妮坦职业学校高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把正确选项写在答题卡的表格中.

• 1．下列命题中不正确的是（　　）

  A．在空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形

  B．如果两个平面相交，那么它们的交点不一定在交线上

  C．经过一条直线的平面有无数多个

  D．梯形一定是平面图形
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 2．经过一条直线和一个点的平面（　　）

  A．有且只有一个	B．有无数多个
  C．有一个或无数多个	D．无法判断
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下面给出的三个命题：
  ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；
  ②在空间中，平行于同一条直线的两直线互相平行；
  ③在空间中，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
  其中，真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 4．异面直线是指（　　）

  A．空间中没有公共点的两条直线

  B．分别位于不同平面内的两条直线

  C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

  D．不同在任何一个平面内的两条直线
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 5．空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（　　）

  A．相交	B．平行
  C．异面	D．以上三种情况都有
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．直线a和平面α不垂直，则在α内与a垂直的直线（　　）

  A．没有

  B．有一条

  C．有无数条

  D．不确定
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 7．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C． 2 ：1

  D．2：1
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如果直线l∥平面α，则l平行于α内的（　　）

  A．任意一条直线	B．唯一确定的一条直线
  C．无数条相交的直线	D．无数条互相平行的直线
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 9．一个长方体密封玻璃容器（如图）里面装着水．从容器里面量，容器长20厘米，宽12厘米，高10厘米，水深8厘米．如果把长方体的右侧面作为底面，放在桌子上，容器中水深是（　　）

  A．16cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．9.8cm
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 10．若正方体的体积是27cm³，则它的表面积等于（　　）

  A．27cm2

  B．54cm2

  C．36cm2

  D．18cm2
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 11．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，则这两个平面（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．相交或平行

  D．垂直
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

三、本大题共4小题，共40分．解答应写出推理、演算步骤

• 33．若正三棱锥底面边长为4，体积为1，求侧面和底面所成二面角的大小？（结果用正切三角函数值表示）
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 34．已知长方体的长、宽都是2

  3

  ，高是2。
  （1）BC与A₁C₁所成的角；
  （2）AA₁和BC₁所成的角。
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析