2023-2024学年天津市西青区为明学校高三（上）开学数学试卷

一、单选题（每题5分，共45分）

• 1．设集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄=7，则a₁+a₆=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：445引用：7难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²+2＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+2≤0	B．∃x∈R，x2+2＞0
  C．∀x∈R，x2+2≥0	D．∀x∈R，x2+2＜0
  组卷：50引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知x∈R，则“x＜2”是“

  2

  x

  ＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：367引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  3

  ×

  （

  1

  3

  ）

  n

  ，则数列{a_n}是（　　）

  A．以1为首项， 1 3 为公比的等比数列

  B．以3为首项， 1 3 为公比的等比数列

  C．以1为首项，3为公比的等比数列

  D．以3为首项，3为公比的等比数列
  组卷：190引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  lnx

  x

  ，则下列正确的是（　　）

  A．f（e）＞f（6）＞f（4）	B．f（6）＞f（4）＞f（e）
  C．f（e）＞f（4）＞f（6）	D．f（4）＞f（e）＞f（6）
  组卷：154引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共75分）

• 19．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₄=5，且a₂，a₃，a₆成等比数列．
  （1）求{a_n}的通项公式和前n项和S_n；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和公式T_n．
  组卷：672引用：6难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=x³+ax²+bx-c在

  x

  =

  -

  2

  3

  与x=1处都取得极值．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若对任意x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求实数c的取值范围．
  组卷：200引用：5难度：0.6

  解析